颜色量化中八叉树算法如何压缩调色板
从真彩色像素建立八叉树
八叉树量化解决的是“颜色种类太多”的问题：它把真彩色图像中的大量 RGB 颜色压缩成不超过 256 个代表色。这个过程不是直接压缩 PNG、JPEG 或 SVG 文件，而是先减少颜色集合，再把每个像素映射到调色板中的颜色。
真彩色图像通常使用 24 位 RGB 表示，每个通道占 8 位，理论上可以表达 2^24 = 16,777,216 种颜色。目标调色板若限定为 256 色，就是把每个像素从 24 位颜色映射到一个 8 位索引。
八叉树是一种每个内部节点最多拥有 8 个子节点的树结构。原因很直接：R、G、B 三个通道在当前二进制位上各有高、低两种分支，组合数为 2^3 = 8。从最高位开始，三个通道的当前位组成一个三位索引，例如 101 就指向其中一个子节点。
插入一个像素时，算法按颜色位深从高位到低位逐层选择分支。颜色相近的像素会在较深层级之前经过相同路径，最终聚集到同一个区域。节点通常需要保存以下数据：
- 当前层级和子节点指针；
- 落入该节点的像素计数；
- R、G、B 通道的累计值；
- 是否为叶节点，以及叶节点引用。
图片转SVG工具往往会把颜色量化放在矢量化之前。量化后的颜色数量会影响后续路径追踪：颜色较少，可能形成更少的填充区域；颜色较多，则更容易保留渐变，却可能生成更多路径和更大的 SVG。
按层级合并叶节点减少颜色
设目标调色板为 256 色。八叉树建立完成后，如果叶节点数量超过 256，就要把多个叶节点合并。这里的叶节点数量代表当前可输出的代表色数量，不等于原始图像中的像素数量。
- 读取位图中的每个像素，并沿八叉树路径插入。
- 在叶节点中累计像素数量和三个颜色通道的总和。
- 统计当前叶节点数，并与 256 比较。
- 从较深层级寻找拥有多个叶子后代的内部节点。
- 将这些叶节点合并成一个新叶节点，更新统计值和叶节点数量。
- 重复合并，直到叶节点数不超过 256。
合并时，不能简单平均每个叶节点的颜色。正确做法是按像素数量加权。假设一个节点包含的像素总数为 N，R 通道累计值为 Rsum，则代表色的红色分量为 Rsum / N；G、B 通道同理。这样，一个包含 10,000 个像素的颜色区域不会和只出现 2 个像素的区域拥有相同权重。
合并顺序取决于具体实现。有的算法优先合并最深层节点，因为它们覆盖的颜色范围较小；有的算法优先合并像素数量少的节点，试图减少对主体区域的影响；也有实现会估算合并后的误差代价。选择不同，最终调色板可能不同。
用误差指标选择合并顺序
“优先合并最深层节点”和“优先合并像素数最少节点”各有适用条件。前者通常计算简单、速度稳定，适合实时或批量处理；后者更关注视觉主体，但需要维护像素计数，某些图像上还可能牺牲细小边缘颜色。
可以用均方误差（MSE）比较量化前后的颜色差异。对每个像素，将原始 RGB 值与量化后的 RGB 值分别相减，计算三个通道误差的平方，再对所有像素求平均。MSE 越小，表示 RGB 数值上的总体偏差越小，但它不等于人眼感知质量一定更好。
八叉树量化默认工作在 RGB 空间，而 RGB 的欧氏距离并不是感知均匀的颜色距离。例如，数值上相同的变化，在不同色相和亮度区域可能产生不同程度的视觉差异。对照片、渐变或品牌色要求较高的场景，可以先转换到 CIELAB，再使用感知距离选取代表色；也可以加入抖动，用相邻像素的微小误差扩散来减轻色带。
透明度不能一概而论。有的实现把 Alpha 作为独立通道参与量化，有的实现先将半透明像素合成到白色或其他背景色，之后只处理 RGB。因此，八叉树算法本身不保证保留半透明边缘，实际结果取决于工具的透明度处理方式。
把量化结果用于图片转SVG
一个可执行的处理流程如下：
- 读取位图，确认 RGB 或 RGBA 格式。
- 建立八叉树，并把每个像素插入对应路径。
- 逐层合并叶节点，直到颜色数达到 256 或更低。
- 计算每个叶节点的代表色，生成调色板。
- 把每个原始像素映射到最近或所属的调色板颜色。
- 对同色相邻区域进行合并，再执行路径追踪。
- 输出 SVG，并检查路径、填充色和透明背景。
颜色数会直接影响矢量化结果。64 色通常适合颜色有限的图标或像素画；128 色适合包含少量阴影的插图；256 色更适合照片缩略图和渐变，但不代表一定能保留平滑过渡。
- 图标、像素画：优先保留硬边，避免平滑插值破坏轮廓。
- 照片：分别测试 64、128、256 色，观察主体、细节和文件体积。
- 渐变图：重点检查色带，可比较更高颜色数或加入抖动后的结果。
颜色增加可能减少色带，却会产生更多填充区域和路径；颜色减少可以缩小颜色表，但可能丢失渐变和细节。最终 SVG 大小还取决于路径数量、路径坐标、元数据和工具实现，不能仅凭颜色数判断。
检查输出时，确认 SVG 是否真的完成了矢量化：
- 是否存在数量异常庞大的路径；
- 是否仍通过
<image>标签嵌入原始 PNG 或 JPEG； - 实际填充颜色数量是否达到预期；
- 透明背景和半透明边缘是否正确。
如果文件只是把原图放进 <image> 标签，图片转SVG工具可能只完成了封装，并未完成颜色区域合并和路径追踪。八叉树压缩的是颜色种类，把大量 RGB 颜色映射到不超过 256 个代表色；它不等于 PNG、JPEG 或 SVG 的文件压缩，最终大小仍由像素编码、路径数量、元数据和具体实现共同决定。
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